什么是集合

一、什么是集合

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。

集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确、规范的表达数学内容.本节学习集合的一些基本知识，用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换。

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一、注意点

1、研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么.如本例（1）中集合B中的元素为实数，而有的是数对（点集）。

2、对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性。

二、集合间的基本关系

集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等.若有限集有n个元素，其子集个数是2n，真子集个数得2n-1，非空子集个数是2n-1。

参考资料来源：搜狗百科-集合

二、具体说,什么是集合.具体内容,包括集合与集合的关系,真子集、交集

把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体（或称为单体），这一整体就是集合.元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种.『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A B.若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A B.中学教材课本里将符号下加了一个 ≠ 符号以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

三、什么是集合什么是元素

集合的概念一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。

如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合的分类：并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。

『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A ⊂ B。

所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2}，应写成{1,2}。

无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。

1.列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3，……}2.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。

{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0

互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2}，应写成{1,2}。

无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。

{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0

四、数学中什么是集合,什么又可以称为集合,什么又不能（举个列子）

指定的某些对象的全体称为集合.集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元. 1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合.这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合. 2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数. 3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象.如写成{1,1,2}，等同于{1,2}.互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素. 4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合. 5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示.集合A={x|x。

五、集合的定义是什么

集合

jíhé

[assemble;collect;congrate;converge;muster;rally;gether;call together] 分散的人或事物聚集到一起；使聚集

紧急集合

集合

jíhé

[aggregate] 一组具有某种共同性质的数学元素

有理数的集合

一.数学术语

集合的概念：

一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母

集合的分类：

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）

差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）

注：空集属于任何集合，但它不属于任何元素.

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

集合的性质：

确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2}应写成{1,2}

无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A,A∪B=B

六、什么是集合名词

集合名词（英语：Collective noun）是语言学上的一个专有名词，意指一种可用来指称一群对象的字，而这些对象，可以是人、动物、或是一群概念等事物.集合名词分为以下几类，并分别简述其有关用法特点：第一类形式为单数，但意义可以用为单数或复数这类集合名词包括family（家庭Y: 'Times New Roman'">family(,team（队），class（班），audience（听众）等，其用法特点为：若视为整体，表示单数意义；若考虑其个体成员，表示复数意义.比较并体会：His family is large. 他的家是个大家庭.His family are all waiting for him. 他的一家人都在等他.This class consists of 45 pupils. 这个班由45个学生组成.This class are reading English now. 这个班的学生在读英语. 这个班的学生在读英语.第二类形式为单数，但意义永远为复数这类集合名词包括cattle（牛，牲畜）cattle(,people（人），police（警察）等，其用法特点为：只有单数形式，但却表示复数意义，用作主语时谓语用复数；不与 a(n) 连用，但可与the连用（连用）.如：People will laugh at you. 人们会笑你的.The police are looking for him. 警察在找他.Many cattle were killed for this. 就因为这个原因宰了不少牲畜.注：表示牲畜的头数，用单位词 head（单复数同形）.如：five head of cattle 5头牛，fifty (head of ) cattle 50头牛第三类形式为复数，意义也为复数这类集合名词包括goods（货物）， clothes（衣服）等，其用法特点是：只有复数形式（当然也表示复数意义，用作主语时谓语也用复数），但通常不与数词连用.如：Clothes dry slowly in the rainy season. 衣服在雨季不易干.Such clothes are very expensive. 那样的衣服很贵.If goods are not well made you should complain to the manufacturer. 如果货物质量不好，则理应向制造商提出控诉.第四类形式为单数，意义也为单数这类集合名词包括baggage / luggage（行李）， clothing（衣服）， furniture（家具）， machinery（机器）， poetry（诗）， scenery（风景）， scenery(), jewelry（珠宝）， equipment（设备）等，其用法特点为：是不可数名词，只用单数形式，不用不定冠词（当然更不能用数词），没有复数形式.如：Our clothing protects us from [against] the cold. 我们的衣服可以御寒.Have you checked all your baggage？你所有的行李都托运了吗？The thief stole all her jewelry. 小偷把她所有的首饰都偷走了.The hospital has no decent equipment. 这家医院没有像样的设备.The Tang Dynasty is thought of as the high summer of Chinese poetry. 人们认为唐朝是中国诗歌的全盛时期.注：machinery, poetry, jewelry, scenery等相应的个体可数名词是 machine, poem, jewel, scene等.如：a poem / a piece of poetry 一首诗many machines / much machinery / many pieces of machinery 许多机器第五类补充几个常考的集合名词除上面提到的四类集合名词外，以下几个集合名词也应重点注意： 1. hair（头发，毛发）指全部头发或毛发时，为集合名词（不可数）；指几根头发或毛发时，为个体名词（可数）.如：My hair has grown very long. 我的头发已长得很长了.The police found two hairs there. 警察在那儿找到了两根头发. 2. mankind（人类）人是一个不可数的集合名词，不用复数形式，也不连用冠词.如：This is an invention that benefits mankind.。

七、1、什么是集合行为

1、集合行为是在紧急情况下发生的非常规的社会集合现象，是不受现有社会规范控制的人数众多的自发的无组织行为.2、发生的三个条件：（一）环境条件：一类是物质条件如群众聚集的公共场所等，另一类是必要的社会条件.（二）结构性压力：指经济萧条、自然灾害、失业等社会因素对社会一部人产生的心理压力，部分社会成员企图摆脱这些压力是产生集合行为的原因.（三）诱发因素.其它条件：（四）宣传鼓动者：宣传鼓动者传播信息和传递压力感的工作可以使旁观者经过鼓动而成为实际参加者.（五）普遍情绪的产生：经过宣传鼓动作用，参加集合行为的人会产生一种普遍情绪如愤怒、悲伤、失望、兴奋、恐慌等.普遍情绪的产生是集合行为准备阶段的结束和行为即将发生的标志.普遍情绪的另一个作用就是将结构性压力归于什么原因，不同的归因将导致不同的集合行为.（六）社会控制能力：控制能力包括政府的政治、军事、法律机器，也包括报纸、电台、广播电视等舆论工具.如果社会控制能力较强，可以阻止集合行为发生，如果无能为力，集合行为就会产生.集合行为是一种大规模的无组织行为，对于现存社会生活秩序具有明显的破坏作用.在社会变革过程中，对于冲破陈旧的、探索建立新型的社会关系和规范，集体行为又具有积极作用.3、集合行为具有以下四个特证：（一）自发性：参加集合行为的人都是自愿的，整个集合行为在人群聚集场合情绪相互感染，一哄而起.（二）狂热性：集合行为中的成员情绪缺乏理智，往往采取奔跑、呼叫等感情冲动的非常规方式.（三）无组织性：集合行为是无组织、无领导的行为，混乱而没有秩序，没有明确的目的.（四）短暂性：集合行为持续时间短、聚散快，其目的主要是应付突发性事件.。