一、爱因斯坦方程的解释

1.爱因斯坦场方程：

R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv

(Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν）

说明：这是一个二阶张量方程，R_uv为里契张量表示了空间的弯曲状况。T_uv为能量-动量张量，表示了物质分布和运动状况。g_uv为度规，κ为系数，可由低速的牛顿理论来确定。"_"后字母为下标，"^"后字母为上标。

意义：空间物质的能量-动量（T_uv）分布=空间的弯曲状况（R_uv）

解的形式是：ds^2=Adt^2+Bdr^2+Cdθ^2+Ddφ^2

式中A,B,C,D为度规g_uv分量。

考虑能量-动量张量T_uv的解比较复杂。最简单的就是让T_uv等于0，对于真空静止球对称外部的情况，则有施瓦西外解。如果是该球体内部的情况，或者是考虑球体轴对称的旋转，就稍微复杂一点。还有更复杂的星云内部或外部的情况，星云内部的星球还要运动、转动等。这些因素都要影响到星云内部的曲面空间。

2.含宇宙常数项的场方程：

R_uv-1/2*R*g_uv+∧*g_uv=κ*T_uv

此处的∧是宇宙常数，其物理意义是宇宙真空场。∧*g_uv为宇宙项。

如果从数学上理解的话，则上面的场方程也可解出下面的形式：

ds^2=Adt^2+Bdr^2+Cdθ^2+Ddφ^2

式中A,B,C,D为度规g_uv分量。

这里的ds就是表达空间弯曲程度的一小段距离。同时因为4维空间与时间有关，ds随时间也会变化。这时，如果没有宇宙项，ds随时间是增大的，宇宙就是膨胀的。如果加了宇宙项，选取适当的∧值，ds不随时间变化，宇宙就是稳定的。

如果从物理意义上理解的话，把宇宙项移到式右边，则是：

R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv-∧*g_uv

∧项为负值，起到了斥力的作用，即宇宙真空场与普通物质场之间存在着斥力。宇宙项和通常物质场的引力作用起到了平衡的作用，所以可得到稳定的宇宙解。

二、爱因斯坦场方程表达式

2Einste △E=△mc2这说明，如果物体的质量增加或减少了△m，那么物体蕴藏的总能量也相应地增加或减少△E。

反过来说，如果物体蕴藏的总能量增加或减少了△E，那么物体的质量也相应地增加或减少△m。△E和△m之间的关系也符合爱因斯坦的质能方程。

这也就是说，若使物体最多地减少其质量，并使减少的那部分物质蕴藏的总能量都释放出来，我们就能获得巨大的能量。一般来说，只有在核反应的情况下才有可能。

在核反应中，核子结合成原子核时，原子核内的每个核子质量都比该核子独立状态下的质量小，所以原子核的质量比组成该核的全部粒子在独立状态下的质量之和要小，减少的那部分物质所蕴藏的总能量都释放出来了。 这就是在核子结合成原子核的过程中之所以释放结合能的原因。

我们把组成原子核的全部核子在独立状态下的质量之和与该原子核的质量之差叫做核的质量亏损。如果知道了核的质量亏损，根据质能方程就可求出该核的结合能。

爱因斯坦相对论给出，物体运动，质量会增加，速度越大，质量则越大。 速度趋于光速的物体，质量也趋于无穷大。

只是，通常情况下，速度远比光速小，所以，增加的质量就忽略不计了。这种由于运动产生质量就是动质量了。

静止时的质量就是静质量。我们所知道的光子，在静止时是没有质量的，只有运动时它才有质量，所以光子只有动质量。

你可能要问，那质量还是物体的属性吗，不随空间的变化而变化吗？这个结论是有条件的，一是宏观世界，二是低速世界。我们目前所学的规律（主要是牛顿运动定律），只有在这两个条件下才成立，否则就要用到爱因斯坦相对论和量子力学了。

这些，大学之后，物理系的学生是要学的。

三、爱因斯坦的方程式

质量与能量的关系：E=mc2

常见形式是：△ E=（△m）c

式中E为能量，m为质量，c为光速。它是一切物质运动速度的最大极限。这个公式就是爱因斯坦质能方程式。

从公式中可以看出，物体的能量每增加△E，相应的惯性质量也必定增加△m；反之，每减少△m 的质量，就意味着释放出△E的巨大能量。也就是说：质量与能量是等价的，是可以相互转化的，少量的质量能够转换为十分巨大的能量。这是一个惊天动地的理论，它揭开了宇宙的一个巨大奥妙，为原子能的利用奠定了理论基础。因此，这一公式被后人称为“改变世界的方程”。