一、【进制转换问题,我说的是笔算八进制怎样转化为二进制：下面例子里

从个位起每三个数字组合，得出一个八进制数，不足补0.1000001，可写成001 000 001，于是对应的八进制数是101，写成八进制形式（101）8.十六进制转化为十进制，可以直接用位权计算；转化为八进制需转化为二进制；转化为二进制，从个位起到高位，将每个十六进制数字拆分为4为二进制数，不足的前面补0.八进制是三位二进制，十六进制是四位二进制，所以先要转化为二进制，再每四位变成一个十六进制数字.十六进制从个位起，每个十六进制数字拆为4位二进制，不足补0，从低位到高位写.补充：（206）8=010 000 110.(3)16=(0011)2，先拆为二进制11，再添加0.十六进制数转化为二进制数计算，如（abcd）16=d*16^0+c*16^1+b*16^2+a*16^3，算出的数即为对应的十进制.。

二、什么是二进制,怎么转换

这不是小学一年级的事！

一、二进制数据的表示法

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：

(a(n-1)a(n-2)…a(-m))2=a(n-1)*2^(n-1)+a(n-2)*2^(n-2)+……+a(1)*2^1+a(0)*2^0+a(-1)*2^(-1)+a(-2)*2^(-2)+……+a(-m)*2^(-m)

二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m))2。

注意：

1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。

2.a(n-1)中的（n-1）为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。

3.2^2表示2的平方，以此类推。

【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。

解：（111.01）2=(1*2^2)+(1*2^1)+(1*2^0)+(0*2^-1)+(1*2^-2)

二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

1. 二进制加法

有四种情况： 0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 进位为1

【例1103】求 （1101）2+(1011)2 的和

解： 1 1 0 1

+ 1 0 1 1

----------------------

1 1 0 0 0

2. 二进制乘法

有四种情况： 0*0=0

1*0=0

0*1=0

1*1=1

【例1104】求 （1110）2 乘（101）2 之积

解： 1 1 1 0

* 1 0 1

-----------------------

1 1 1 0

0 0 0 0

1 1 1 0

-------------------------

1 0 0 0 1 1 0

（这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已，十进制的是到十才进位这里是到2就进了）

三、二进制.十进制.八进制.十六进制四种算法之间的互相转换）.讲简洁.明白

几种进制的解释与转化说明 一）、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写.一般计数都采用进位计数，其特点是：（1）逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数.（2）采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权.在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和18 4 2 1二）、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的.也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等.有四进制十进制：有10个基数：0 9 ，逢十进一二进制：有2 个基数：0 1 ，逢二进一八进制：有8个基数：0 7 ，逢八进一十六进制：有16个基数：0 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一1、数的进位记数法N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法.例如，将（30）10转换成二进制数.将（30）10转换成二进制数2| 30 ….0 ----最右位2 15 ….12 7 ….12 3 ….11 ….1 ----最左位∴ （30）10=(11110)2将（30）10转换成八、十六进制数8| 30 ……6 ------最右位3 ------最左位∴ （30）10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位1 ----最左位∴ （30）10 =(1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……，一直到最高位乘上2n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=(30)10把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……，一直到最高位乘上8n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=(30)10把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……，一直到最高位乘上16n，然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式.把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=(30)103、二进制转换成八进制数（1）二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成.例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则（001 101 001）2| | |( 1 5 1)8( 1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数（643.503）8，转换成二进制数，则（6 4 3 .5 0 3）8| | | | | |(110 100 011 .101 000 011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换（1）二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换.（2）十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换.例如：将（163.5B）16转换成二进制数，则（ 1 6 3 .5 B ）16| | | | |(0001 0110 0011.0101 1011 )2(163.5B)16=(101100011.01011011)2。

四、二进制和十进制怎么换算

二进制转十进制是从最后一位算，具体是这样的：： 如：01101011.转十进制：第0位：1乘2的0次方=1 1 1乘2的1次方=2 :2 0乘2的2次方=03 : 1乘2的3次方=8 4: 0乘2的4次方=05: 1乘2的5次方=326 1乘2的6次方=647: 0乘2的7次方=0然后：1+2+0 +8+0+32+64+0=107.二进制01101011=十进制107.你可明白？可再问.十进制转二进制：是一个连续除2的过程.用上例转换：107除2商53余153除2商26余126除2商13余013除2商6余16 除2商3余03 除2商1余11 除2商0余1.当商出现0时，就不要除了.然后把余数反住排列就行了.107=1101011.。

五、十进制与二进制如何转换

进制转换 1。

二进制与十进制数间的转换 （1）二进制转换为十进制 将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题： 把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10 (2)十进制转换为二进制 一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法 请看例题： 十进制数（53）10的二进制值为（110101）2 小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题： 将（0.5125）10转换成二进制。

（0.5125）10=(0.101)2。

六、十进制数的小数部分怎么转换成二进制

小数部分：例：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）十进制转成二进制是这样：把这个十进制数做二的整除运算，并将所得到的余数倒过来. 例如将十进制的10转为二进制是这样：（1） 10/2，商5余0; (2) 5/2，商2余1; (3)2/2，商1余0; (4)1/2，商0余1. (5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010。