一、计算机采用二进制的原因

计算机内部之所以采用二进制，其主要原因是二进制具有以下优点： （1）技术上容易实现。

用双稳态电路表示二进制数字0和1是很容易的事情。 计算机使用二进制进行编码，而不是我们熟悉的十进制，最重要的原因是二进制物理上更容易实现。

因为电子器件大多具有两种稳定状态。比如晶体管的导通和截止，电压的高和低，磁性的有和无等。

而找到一个具有十个稳定状态的电子器件是很困难的。使用二进制还有运算简单的优点。

十进制有55种求和与求积的运算规则，二进制仅有各有3种，这样可以简化运算器等物理器件的设计。另外，计算机的部件状态少，可以增强整个系统的稳定性。

有意思的是，第一台计算机ENIAC在研制时，设计者采用的是十进制计数方式，方法是每十个晶体管为一组，用其中一个表示十进制的1位。这种笨拙的方法引起了冯诺伊曼的思考，他提出了用二进制存储程序数据的想法。

这使得计算机的元件数量极大地减少，运算效率也提高很多。所以，二进制对于计算机来讲，是自然而然的选择。

（2）可靠性高。二进制中只使用0和1两个数字，传输和处理时不易出错，因而可以保障计算机具有很高的可靠性。

（3）运算规则简单。与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单得多，这不仅可以使运算器的结构得到简化，而且有利于提高运算速度。

（4）与逻辑量相吻合。二进制数0和1正好与逻辑量“真”和“假”相对应，因此用二进制数表示二值逻辑显得十分自然。

（5）二进制数与十进制数之间的转换相当容易。人们使用计算机时可以仍然使用自己所习惯的十进制数，而计算机将其自动转换成二进制数存储和处理，输出处理结果时又将二进制数自动转换成十进制数，这给工作带来极大的方便。

二、关于计算机的进制转换方法

进数转换：

1、二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）

二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

例如：把（1001.01）2 二进制计算。

解：（1001.01）2

=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

=8+0+0+1+0+0.25

=9.25

2、十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法）

整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到――简称除二取余法.

例：将25转换为二进制数

解：25÷2=12 余数1

12÷2=6 余数0

6÷2=3 余数0

3÷2=1 余数1

1÷2=0 余数1

所以25=(11001)2

同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了.

例：将25转换为十六进制数

解：25÷16=1 余数9

1÷16=0 余数1

所以25=(19)16

3、二进制数与十六进制数之间的转换

由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位。

例：将（4AF8B）16转换为二进制数.

解： 4 A F 8 B

0100 1010 1111 1000 1011

所以（4AF8B）16=(1001010111110001011)2

所以（111010110）2=(1D6)16

转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位

扩展资料：

数制转换的一般化

R进制转换成十进制：任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。

例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

N = 5A.8H = 5*16^1+A*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5

2）十进制转换R 进制

十进制数转换成R 进制数，须将整数部分和小数部分分别转换。

参考资料：搜狗百科-进制

三、计算机中使用的进制有哪些

计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制。

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1;

8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7; 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9;

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。

二进制：逢二进一

表示数字： 0 1

八进制： 逢八进一

01234567

作用： 在某些编程语言里提供了使用八进制符号来表示数字的能力，而且还是有一些比较古老的Unix应用在使用八进制。

和二进制之间的转换：

2-->8 ： 取三合一 8-->2 ： 取一分三

十六进制： 逢十六进一

表示数字： 01234567ABCDEF

二进制使用起来很不方便， 16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的？2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。

二进制的编码

计算机内部是由集成电路这种电子部件构成的，电路只可以表示两种状态——通电、断电。因为这个特性，计算机内部只能处理二进制。如果用一个二进制数字表示一个字符，比如说用“0100 0001”来表示A。

根据这个对应关系，我们制作一个表格，这个表格里一个二进制数字对应一个字符。

四、电脑里讲的进制是什么呢意思

如456它们的位权就是当各位为1时的数值大小，456中的4的位权就是10(2),5的位权就是10(1),6的位权就是10(0)。

二进制数除了位权对于进制记数的另一个重要概念就是基数，基数很好理解，就是进位计数制中所使用的不同基本符号的个数称为该计数制的基数，比如十进制就是1。 2。

3。4。

5。6。

7。8。

9。0这十个数，相对而言二进制就两个基数：0和1，八进制就是：0。

1。2。

3。4。

5。6。

7，十六进制就是：0。1。

2。3。

4。5。

6。7。

8。9。

A。B。

C。D。

E。F由上面两个概念可以得出以下公式：[以下将详细说名]N进制的基数就能表示为：0、1、2、、N2、N1N进制的权一般可以表示：[X就是某数在它的数列中所处位置]N进制展开成十进制公试：如十进制：有10个基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一二进制：有2个基数：0、1，逢二进一八进制：有8个基数：0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一十六进制：有16个基数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六进一由于大家从小开始就学习十进制，生活中用途更是广泛，一种单一的数字思维模式使我们很多人以为就只有这么一种进制数。

在以下给大家说说计算机中用得最多的进制数，让大家开阔思维，不要停留于一成不变的思维模式中。

五、【计算机进制之间的转换二转十六二转十】

二进制转十六进制：二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制.具体列表1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9.0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0二进制转十进制：二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2。

位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如：01101011.转十进制：第0位：1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后：1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二进制01101011=十进制107。