1.统计学的一道题目,希望有详细解答

(1)因为需要确定95%置信区间，我们需要找到2.5%和97.5%的置信区间z值（如图所示）。通过查询正态分步的表格，我们找到相应的Z值为±1.96.因此置信区间为（3737.5-48.25*1.96,3737.5+48.25*1.96），或（3642.93,3832.07）

(2)假设检验时，H0为该种零件的标准长度为3750px,H1为该种零件的标准长度不为3750px。

先通过公式计算Z检验的Z值，即（3737.5-3750）/48.25 = -0.259.对比正态分布表格，查到P值为0.3978，大于0.05的显著性水平——我们没有足够证据拒绝检验假设，即该批零件符合标准要求。

(3)使用了中心极限定理，即从均值为μ、方差为σ^2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。

如有问题请追问。我在美国主修数学、统计，对这方面比较了解。

2.请教数学问题希望有详细的解答过程1.化解根号（1+2sin5co

化解根号（1+2sin5cos5）的结果为什么是-cos5-sin5？ 解：5弧度≈286。5°，cos5+sin5 3。

已知sinx=asiny,tanx=btany，其中x为锐角， 求证cosx=根号（x^2-1）/(y^2-1) 证：已知两式相除得 cosx=acosy/b， ∴cosy=bcosx/a，① siny=sinx/a。② ①^2+②^2,1=(b^2/a^2)(cosx)^2+(1/a^2)(sinx)^2 =1/a^2+(b^2-1)(cosx)^2/a^2， ∴（cosx）^2=(a^2-1)/(b^2-1)， 因x为锐角，故cosx=√[（a^2-1）/(b^2-1)]。

原题有误。 。