1.有理数怎么化成分数

先将有理数的分母定好位，小数后有一位，分母则是10，两位则是100，三位则是1000，以此类推。

然后把小数点后的数字作为分子放在分子的部位，最后约分即可得到最简分数。

例如：

1、0.18，先换算成18/100，之后再进行约分，可得9/50。

2、0.155，先换算成155/1000，之后再进行约分，可得31/200。

扩展资料：

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。

将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。

依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

参考资料：百度百科-有理数

2.有理数都可以表示为分数 怎么证明

有理数包括分数及整数。

分数都可以化为有限小数或无限循环小数。而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数范畴。

(1)有限小数及整数转化为分数比较容易。

(2)证明所有的循环小数化作分数，可以运用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。

其项数取无穷时，等比数列求和公式化为a1/(1-q)，即可以将小数转化为分数。

例如：0.4444······的循环，可以看做0.4+0.04+0.004+······的无穷项求和。可以看出a1=0.4,a2=0.04,q=a2/a1=0.1，当项数n取无限时q^n的极限等于0。所以0.4444······=a1/(1-q)=4/9。

3.把有理数（尤其是无限循环小数）转化为分数的方法

由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子： ⑴ 把0.4747……和0.33……化成分数。 想1: 0.4747……*100=47.4747…… 0.4747……*100-0.4747……=47.4747……-0.4747…… （100-1）*0.4747……=47 即99*0.4747…… =47 那么 0.4747……=47/99 想2: 0.33……*10=3.33…… 0.33……*10-0.33……=3.33…-0.33…… （10-1） *0.33……=3 即9*0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可见， 纯循环小数化分数，它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。 ⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。 想1:0.4777……*10=4.777……① 0.4777……*100=47.77……② 用②-①即得： 0.4777……*90=47-4 所以， 0.4777……=43/90 想2:0.325656……*100=32.5656……① 0.325656……*10000=3256.56……② 用②-①即得： 0.325656……*9900=3256.5656……-32.5656…… 0.325656……*9900=3256-32 所以， 0.325656……=3224/9900