1.怎么把正方形平均分成三等份.

将正方形折成4*4的小正方形，再对折，与4*4方格交于5个点，如图

1。2。3。4。

5。6。7。8。

a。b。c。d。

e。f。g。h。

取其中3个点，如取1,6,c/4,7,b

下面举例1,6,c3点

将e,c两点连起来折一下，则在4-8-d-h上留下一点（设为P点），将P点与4点重合得到P-4重点Q，这样得到4-8-d-h的三等分点，同理，对边的三等分点也能得到，连起来折一下，就将正方形三等分了！

2.把一个正方形分成三份 三份要均匀 只能分二次怎么分

就是说切一个三角形、一个四边形、一个五边形就可以了咯？应该有无数种构造法的。

我画个图举个例子 ========================================= 设我画的正方形边长为1，所以这个正方形面积为1 所以我们的目的就是要用两条线在正方形中构造出一个三角形、一个四边形和一个五边形，而且它们的面积都是1/3 那么首先构造三角形~ 为了后面构造方便第一条线构造三角形的话必须和两条边相交，不能过正方形顶点，不然剩余部分不是五边形的话后面构造会很困难。于是我取了一组邻边上长5/6和4/5的两个点，这样划出的直角三角形面积就是S1=(5/6)*(4/5)/2=1/3，正好符合要求然后接下来只要在剩余的五边形中再添一条线就可以作出一个四边形和一个五边形了，问题就是这个线的位置如何决定。

为了计算方便我添了一条平行于正方形上下两边的线（如图）。因为前面添的第一条线的斜率可以算出来是25/24（楼主自己画画看添个辅助线就知道了，应该不难的），所以设平行线和侧边交点离上方顶点距离是x的话，可以写出这条平行线长度的表达式：（25x/24）+(1/6) 然后就可以通过梯形面积公式列等式解出x的大小了。

我算出来x=[(4*√26)-4]/25 于是这个分割方法的割点位置都确定了。

========================================== 嘛。

只是一种方法吧，理论上应该有无数种切法的~。

3.怎样把正方形分成相等的三份

有无数种划分方法。

找对边的三等分点，对应连结即可 ，这个是较简单的一种。 再介绍一种较简单的画法。

1.作正方形ABCD; 2.在边AB,CD上分别取一个三等分点E和F，使AE=(2/3)AB,CF=(2/3)CD; 3.连接DE,BF； 则正方形ABCD被分成面积相等的三个图形。 三角形ADE，三角形BCF，平行四边形DEBF。

下面简单证明他们面积都为正方形面积的1/3。 三角形ADE的面积：（1/2）AD*AE=(1/2)*(AD^2)*(2/3)=(1/3)AD^2，得证 同理可证，三角形BCF=1/3正方形面积 从而，平行四边形DEBF=1/3正方形面积 思路就是找两个1/3正方形面积的图形。

第三个剩下的不用考虑自然也是了。

4.正方形可以分成等三分么

做正方形一边 的一个平行线段，然后延长为该线段的3倍，这样得到一个三等分的平行线，反向延长正方形顶点与该平行线的左右俩端点，可以交出一个点变成三角形，然后从这个交出的顶点连到两个三等分点延长线在正方形的边上交点正好也是正方形的边的三等分点.事实上，这是因为 1/3 是可以用尺规作出的.所以尺规可以三等分线段.跟三等分角是不一样的，三等分角等价于 这个角度θ 的 cos θ/3 和 sin θ/3 可以用尺规作出.但是Galois的理论证明 cos 20° 和 sin 20° 是不可能用尺规作图作出的.因此 如果 任意角可以用尺规三等分，那么60度也可以三等分，所以20°角可以作出，因此 cos20° 和 sin20°可以用尺规作出，跟 cos 20° 和 sin 20° 是不可能用尺规作图作出 矛盾.因此假设不成立，即 任意角可以用尺规三等分 是不成立的.证毕。