知识要点
一、质数与合数。
1.一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
3.判断一个数是质数还是合数,有两种方法。
(1)判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数,只有2个因数的数一定是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。个位上是0、2、4、6、8和5的数(除了0、2和5)一定不是质数,质数个位上的数字只能是1、3、7和9.
(2)判断一个自然数是不是质数,可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它,除到商比除数小,而且还有余数,它就是质数,否则不是质数。
经典例题
例1、写出100以内的质数和合数。
解:
例2、在括号里填上适当的质数。
①8=( )+( ) ②12=( )+( )+( )
③15=( )+( ) ④18=( )+( )+( )
⑤24=( )+( )=( )+( )=( )+( )
例3、
写出一些三位数,这些数都同时是2、3、5的倍数。(每种写两个数)
①有两个数字是质数:
②有两个数字是合数:
③有两个数字是奇数:
例4、猜猜我是谁?
(1)我是一个质数,是一个两位数,十位数字与个位数字的和是10。
(2)我是一个偶数,是一个两位数,十位上的数字比个位上的数字多7。
例5、我能判得又对又准!
(1)两个质数的和一定是偶数。 ( )
(2)最小的质数是奇数。 ( )
(3)个位上是3,6,9的数,都是3 的倍数。 ( )
(4)奇数都不是2的倍数。 ( )
(5)个位上是1,3,5,7,8的数都是奇数。 ( )
(6)13的因数只有13一个。 ( )
例6、
有一个质数,是个两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是多少?
经典练习
一、填空。
(1)一个数只有( )和( )两个因数,这个数叫作质数;一个数除了( )和( )以外,还有别的( ),这个数叫作合数。
(2)( )既不是质数,也不是合数。
(3)在1~20中,奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
(4)两个质数的和是20,积是91,这两个质数是( )和( )。
(5)最小的质数与最小的自然数的和乘最小的合数,它们的积是( )。
(6)两个不同质数的乘积有( )个因数。
(7)两个都是质数的最小的连续自然数是( )和( ),两个都是合数的最小的连续自然数是( )和( )。
(8)在1~20中,最大的奇数是( ),最小的偶数是( );奇数中( )是合数,偶数中( )是质数;最小的合数是( ),最小的质数是( ).
(9)一个质数有( )个因数,一个合数最少有( )个因数。
(10)在括号里填上合适的质数。
15=( )×( ) 18=( )+( )
22=( )×( ) 24=( )+( )
二、判断:
1、两个自然数的积一定是合数。 ( )
2、质数一定是奇数,合数一定是偶数。( )
3、所有的偶数都是合数。 ( )
4、两个质数的积一定是合数。 ( )
5、大于3的偶数都是合数。 ( )
三、谨慎选择:
1、
两个连续自然数(不包括0)的积一定是( )
A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数
2、
在2、3、45、10、17、51、91、93、97中,把质数和合数分别写下来
质数:
合数:
四、在括号里填上适当的质数。
9=( )+( )
8=( )+( )×( )
14=( )+( )+( )
17=( )+( )+( )
16=( )+( )=( )+( )
20=( )+( )=( )+( )
五、一个数,最高位千位上是10以内的最大质数,十位上是最小的合数,个位上是最小的奇数,百位上的数字是0,这个数是多少?
课后作业
一、选择题。
(1)4和8都是16的( )。
A、因数 B、倍数 C、偶数 D、合数
(2)几个质数连乘的积是( )。
A、质数 B、合数 C、因数 D、倍数
(3)2,3,5,7都是( )。
A、质数 B、倍数 C、因数 D、倍数
(4)31和( )的乘积是质数。
A、质数 B、任何自然数 C、1
(5)a是质数,b是合数,a×b是( )。
A、质数 B、合数 C、质数或合数
二、判断题。
(1)13的因数只有13一个。 ( )
(2)任何一个自然数不是奇数,就是偶数。 ( )
(3)任何一个自然数不是质数,就是合数。 ( )
(4)所有的偶数都是合数。 ( )
(5)所有的奇数都是质数。 ( )
(6)任意两个自然数的积一定是合数。 ( )
(7)因为35=5×7,所以5和7都是35的因数。 ( )
三、在( )里填上合适的质数。
(1)24=( )+( )=( )+( )=( )+( )
(2)51=( )+( )+( )=( )+( )+( )
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