楚国被秦国灭时秦国大将是王翦。

王翦（出生和逝世时间不详）：

关中频阳东乡（今陕西富平东北）人，战国时期秦国名将、杰出的军事家，主要战绩有破赵国都城邯郸，消灭燕、赵；以秦国绝大部分兵力消灭楚国。

与其子王贲一并成为秦始皇兼灭六国的最大功臣。

杰出的军事指挥才能使其与白起、李牧、廉颇并列为战国四大名将。

王翦是琅琊王氏和太原王氏的始祖。

西汉司马迁认为王翦作为秦国将领，平定六国，功绩卓著，秦始皇尊其为师，可是他不能辅佐秦始皇建立德政，以巩固国家根基，和白起比较可谓是“尺有所短，寸有所长”。

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楚国灭亡经过：

秦王政二十一年，秦将王贲率军进攻楚国北部，开道击魏，揭开了攻灭楚国的序幕。

这年，秦王赵政又派李信和蒙武率20万大军，乘楚国内讧之机，分兵两路进攻楚国。

二十二年(前225年)，李信率一军进攻平舆(今河南平舆西北)，蒙武率一军攻打寝(今河南沈丘东南)，均击败楚军，会师城父(今安徽亳州东南)。

楚王派将军项燕率军抵抗。

项燕挥军尾随秦军，追击三天三夜，乘秦军轻敌无备，在城父发起突然袭击，大败秦军，占其两座营垒，杀死7名都尉。

李信带残兵逃回。

秦王赵政认识到楚虽已衰弱，但毕竟地广人众，仍具有一定实力，非轻易可灭。

他亲赴频阳(今陕西蒲城西)王翦家，敦请其统兵出征，并按其要求调军60万归其指挥。

二十三年(前224年)，王翦和蒙武率领60万大军再攻楚国。

攻占平舆后，楚国征调全国兵力，命项燕率领与秦军决战。

王翦采取了坚壁自守、避免决战、养精蓄锐、伺机出击的作战方针。

楚军多次挑战，终不肯出。

王翦与士兵共同生活，并关心其饮食、起居，注意其劳逸结合，同时开展投石和跳远运动，以提高士兵的体力及战斗技能。

楚军求战不得，日久斗志松懈，项燕只好率军东撤。

王翦抓住战机，挑选精兵在前，实施追击，在蕲(今安徽宿州东南)南大败楚军，杀死项燕。

秦军乘势攻取了楚国的许多城邑。

二十四年(前223年)，王翦、蒙武率领秦军继续向楚国纵深进攻，一举攻破楚都寿春(今安徽寿县西南)，俘楚王负刍，楚亡。

王翦出兵的经过：

公元前224年，秦王嬴政召集群臣商讨灭楚的事，王翦认为“非六十万人不可”，李信则认为“不过二十万人”便可打败楚国。

秦王嬴政听了之后大喜，认为王翦已经老了，不如年轻人英勇，便派李信和蒙恬率兵二十万，南下伐楚。

果然李信年少气盛，不知楚军是假意败退，实际准备着突袭，秦军被袭击了个正着，秦军大败。

消息传到秦王耳中，大为震怒，这才意识到王翦果然是老姜，眼光够毒辣。

只靠李信的二十万果然无法打败楚国，于是马上乘快车奔往频阳，向王翦致歉并请求出兵。

王翦也不推迟，但是坚持要六十万大军。

秦王嬴政犹豫许久，最后还是答应了。

于是王翦统领六十万大军启程，出征时又向秦王提了很多赏赐——“请美田宅园池甚众”、“以请田宅为子孙业耳”；出关前，又连续五次求赐美田。

副将蒙武不解，担心老将军因此得罪秦王，王翦这才说出了自己的用意：秦王生性多疑，如今秦国全国士兵尽交到自己手中，此时唯有向秦王诸多要求，才可以表明自己除了金钱以外别无他求，借此消除秦王怕他拥兵自立的疑惧。

王翦不负所望，一年后大破楚军，杀项燕于蕲，虏楚王负刍，平定楚国。

参考资料：百度百科-楚国