1．数学的理性精神

这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。

自第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观的不可靠，数学的理性精神就开始发展。

因此，在教学中，应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神。

并以此为重点，一以贯之通过数学教学来培养人类的理性精神，而这应该是数学教育的最高境界。

2．数学思想与方法

数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法。

因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。

小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想。

数学方法：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法。

3．数学的美

数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。

正如英国著名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。

”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。

因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。

小学阶段数学的美学价值主要包括：动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美……。

4．数学的应用价值

数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。

因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应用价值。

5．数学的历史文化

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。

因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。

我们认为数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。

我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。