初一数学试题

一、填空题(2分×15分＝30分)

1、多项式－abx2＋x3－ab＋3中，第一项的系数是，次数是。

2、计算：①100×103×104＝；②－2a3b4÷12a3b2＝。

3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝。

4、(－3x－4y)·()＝9x2－16y2。

5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加。

6、如果x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝。

7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

8、太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。

9、小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。

10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大。

11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2=°（易拉罐的上下底面互相平行）

图（1）图（2）图（3）

12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°

二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）

13、若x2＋ax＋9=(x+3)2，则a的值为()

(A)3(B)±3(C)6(D)±6

14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

积是()

(A)ab－bc＋ac－c2(B)ab－bc－ac＋c2

(C)ab－ac－bc(D)ab－ac－bc－c2

15、下列计算①(－1)0＝－1②－x2．x3＝x5③2×2－2＝④（m3）3＝m6

⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………()

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

图a图b

16、如图，下列判断中错误的是（）

（A）∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

（B）AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

（C）∠1=∠2—→AD‖BC

（D）AD‖BC—→∠3=∠4

17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于（）

（A）60°（B）100°（C）120（D）130°

18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（）

（A）一定会中奖（B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小

三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）

（一）计算：（5分×3＝15分）

19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）

20、9(x＋2)(x－2)－(3x－2)221、0.125100×8100

22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。

现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）

24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）

2007年七年级数学期中试卷

（本卷满分100分，完卷时间90分钟）

姓名：成绩：

一、填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）

1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为。

2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0×精确到位。

3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是。

4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元。

5、当a=－2时，代数式的值等于。

6、代数式2x3y2+3x2y－1是次项式。

7、如果4amb2与abn是同类项，那么m+n=。

8、把多项式3x3y－xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是。

9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣=。

10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1)=。

11、用计算器计算（保留3个有效数字）：=。

12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。

2，6，7，8．算式。

13、计算：（－2a）3=。

14、计算：（x2+x－1）•（－2x）=。

15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=。

（不能用计算器，结果中保留幂的形式）

二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）

16、下列说法正确的是…………………………（）

（A）2不是代数式（B）是单项式

（C）的一次项系数是1（D）1是单项式

17、下列合并同类项正确的是…………………（）

（A）2a+3a=5（B）2a－3a=－a（C）2a+3b=5ab（D）3a－2b=ab

18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）

A、B、－1C、D、以上答案不对

19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式

|a+b|-2xy的值为（）

A.0B.-2C.-1D.无法确定

三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）

20、计算：x++5

21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2，其中x=－

22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)

（1）

（2）;

(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？

23、已知：A=2x2－x+1，A－2B=x－1，求B

四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）

24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a

求：（1）梯形ADGF的面积

（2）三角形AEF的面积

（3）三角形AFC的面积

25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形

拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到

解法（1）小正方形的面积=

解法（2）小正方形的面积=

由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：

26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.

(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）

(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）

27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。

如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。

求：（1）所有队员赠送的礼物总数。

（用m的代数式表示）

（2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？

28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。

那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？

2006年第一学期初一年级期中考试

数学试卷答案

一、1、2、10－mn3、－54、－1，25、五，三6、3

7、3x3y+x2y2－xy3+y48、0，29、－3a2+3a－210、－a6

11、－x812、－8a313、－2x3－x2+2x14、4b2－a215、216－1

二、16、D17、B18、B19、D

三、20、原式=x++5(1’)

=x++5(1’)

=x++5(1’)

=x+4x－3y+5(1’)

=5x－3y+5(2’)

21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4）(1’)

=x4－16－x4+4x2－4(1’)

=4x2－20(1’)

当x=时，原式的值=4×（）2－20(1’)

=4×－20(1’)

=－19(1’)

22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3(1’)

=3x2－6x－5(1’)

=3（x2－2x）－5(2’)（或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）

=3×2－5(1’)

=1(1’)

23、解：A－2B=x－1

2B=A－（x－1）(1’)

2B=2x2－x+1－（x－1）(1’)

2B=2x2－x+1－x+1(1’)

2B=2x2－2x+2(1’)

B=x2－x+1(2’)

24、解：（1）(2’)

（2）(2’)

（3）+－－=(3’)

25、解：（1）C2=C2－2ab（3’）

（2）（b－a）2或者b2－2ab+a2（3’）

（3）C2=a2+b2（1’）

26、解：（25）2=a2（1’）

a=32（1’）

210=22b（1’）

b=5（1’）

原式=(a)2－(b)2－(a2+ab+b2)（1’）

=a2－b2－a2－ab－b2（1’）

=－ab－b2（1’）

当a=32，b=5时，原式的值=－×32×5－×52=－18（1’）

若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2=－18也可以。

27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件(2’)

第二小队送给第一小队共m•（m+2）件(2’)

两队共赠送2m•（m+2）件(2’)

（2）：当m=2×102+4×10=240件(2’)

28、设：1997年商品价格为x元（1’）

1998年商品价格为（1+5%）x元（1’）

1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元（1’）

2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元（2’）

=0.0164=1.64%（2’）

答：2000年比1997年涨价1.64%。

（1’）

初一数学竞赛试题一.选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。

1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（）A.B.C.D.不存在这样的a值2.如图所示，在数轴上有六个点，且，则与点C所表示的数最接近的整数是（）A.B.0C.1D.2（根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编）3.我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间，并取为密率、为约率，则（）A.B.C.D.4.已知x和y满足，则当时，代数式的值是（）A.4B.3C.2D.15.两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）A.273B.819C.1911D.35496.用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。

现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（）米A.B.C.D.7.Ifweletbethegreatestprimenumbernotmorethana,thentheresultoftheexpression<<3>×<25>×<30>>is（）A.1333B.1999C.2001D.2249（英汉词典：greatestprimenumber最大的质数；result结果；expression表达式）8.古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。

地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（）A.31B.61C.91D.1219.满足的有理数a和b，一定不满足的关系是（）A.B.C.D.10.已知有如下一组x，y和z的单项式：，我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。

将这组单项式按上述法则排序，那么，应排在（）A.第2位B.第4位C.第6位D.第8位二.填空题（每小题6分，共60分）11.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。

12.If，thenresultofis________。

13.已知：如图1，中，D、E、F、G均为BC边上的点，且，，。

若1，则图中所有三角形的面积之和为_____。

14.使关于x的方程同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。

15.小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。

小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。

（银行按整数元办理存储）16.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x，y均为整数，则__________。

17.已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点，，。

若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。

18.一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。

现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。

那么当m和n都是奇数时，至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。

19.在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。

20.在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。

对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为，已知：整数，，，除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。

三.解答题（21、22题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程。

21.有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？22.如图3，。

证明：23.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。

生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。

在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。

请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？〖答案〗一.选择题：1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.A10.D二.填空题（本大题共60分。

对于每个小题，答对，得6分；答错或不答，不给分）11.12.1213.714.015.274616.417.137.518.19.1720.hope三.解答题：21.一个依次排列的n个数组成一个n一数串：，依题设操作方法可得新增的数为：所以，新增数之和为：原数串为3个数：3，9，8第1次操作后所得数串为：3，6，9，，8根据（*）可知，新增2项之和为：第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，，，9，8根据（*）可知，新增2项之和为：按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为：22.证法1：因为，所以（两直线平行，同旁内角互补）过C作（如图1）因为，所以（平行于同一条直线的两条直线平行）因为，有，（两直线平行，内错角相等）又因为，有，（两直线平行，内错角相等）所以（周角定义）所以（等量代换）证法2：因为，所以（两直线平行，同旁内角互补）过C作（如图2）因为，所以（平行于同一条直线的两条直线平行）因为，有，（两直线平行，同旁内角互补）又因为，有，（两直线平行，同旁内角互补）所以所以（等量代换）23.设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则（*）根据劳力和原材料的限制，x和y应满足化简为及当总售价时，由（*）得得得，即得得，即综合（A）、（B）可得，代入(3)求得当时，有满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价（元）答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。