基本性质

如果函数y=

在某个区间是增函数或减函数，就称函数

在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=

的单调区间，在单调区间上增函数的函数图像是上升的，减函数的函数图像是下降的。

单调函数注意

函数的单调性也叫函数的增减性；

函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；

判定方法

判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：

单调函数定义法

设任意x1、x2∈给定区间，且x1<x2.

计算f(x1)-f(x2）至最简。

【最好表示为整式乘积的形式】

判断上述差的符号。

单调函数求导法

利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。

当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。