确定控制器参数

数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。

在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。

对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。

对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。

一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。

对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。

选择参数

控制器结构确定后，即可开始选择参数。

参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。

工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。

这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。

我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。

这里介绍一种经验法。

这种方法实质上是一种试凑法，它是在生产实践中总结出来的行之有效的方法，并在现场中得到了广泛的应用。

这种方法的基本程序是先根据运行经验，确定一组调节器参数，并将系统投入闭环运行，然后人为地加入阶跃扰动（如改变调节器的给定值），观察被调量或调节器输出的阶跃响应曲线。

若认为控制质量不满意，则根据各整定参数对控制过程的影响改变调节器参数。

这样反复试验，直到满意为止。

经验法简单可靠，但需要有一定现场运行经验，整定时易带有主观片面性。

当采用PID调节器时，有多个整定参数，反复试凑的次数增多，不易得到最佳整定参数。

下面以PID调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：

⑴让调节器参数积分系数S0=0，实际微分系数k=0，控制系统投入闭环运行，由小到大改变比例系数S1，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满意的控制过程为止。

⑵取比例系数S1为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数S0，同样让扰动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。

(3)积分系数S0保持不变，改变比例系数S1，观察控制过程有无改善，如有改善则继续调整，直到满意为止。

否则，将原比例系数S1增大一些，再调整积分系数S0，力求改善控制过程。

如此反复试凑，直到找到满意的比例系数S1和积分系数S0为止。

⑷引入适当的实际微分系数k和实际微分时间TD，此时可适当增大比例系数S1和积分系数S0。

和前述步骤相同，微分时间的整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。

注意：仿真系统所采用的PID调节器与传统的工业PID调节器有所不同，各个参数之间相互隔离，互不影响，因而用其观察调节规律十分方便。

PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。

大惯量如：大烘房的温度控制，一般P可在10以上,I=3-10,D=1左右。

小惯量如：一个小电机带

一水泵进行压力闭环控制，一般只用PI控制。

P=1-10,I=0.1-1,D=0,这些要在现场调试时进行修正的。

我提供一种增量式PID供大家参考

△U(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

A=Kp(1+T/Ti+Td/T)

B=Kp(1+2Td/T)

C=KpTd/T

T采样周期Td微分时间Ti积分时间

用上面的算法可以构造自己的PID算法。

U（K）=U（K-1）+△U（K）

PID控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。

工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。

常用的方法，采样周期选择，

实验凑试法

实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。

整定步骤

实验凑试法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。

（1）整定比例控制

将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。

（2）整定积分环节

若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。

先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。

然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。

（3）整定微分环节

若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。

先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。

实验经验法

扩充临界比例度法

实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是，参数的整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。

扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象，是对连续-时间PID控制器参数整定的临界比例度法的扩充。

整定步骤

扩充比例度法整定数字PID控制器参数的步骤是：

（1）预选择一个足够短的采样周期TS。

一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。

（2）用选定的TS使系统工作。

这时去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。

逐渐减小比例度，即加大比例放大系数KP，直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。

（3）选择控制度。

控制度，就是以连续-时间PID控制器为基准，将数字PID控制效果与之相比较。

通常采用误差平方积分

作为控制效果的评价函数。

定义控制度

（3-25）

采样周期TS的长短会影响采样-数据控制系统的品质，同样是最佳整定，采样-数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。

因而，控制度总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。

控制度的选择要从所设计的系统的控制品质要求出发。

（4）查表确定参数。

根据所选择的控制度，查表3一2，得出数字PID中相应的参数TS,KP,TI和TD。

（5）运行与修正。

将求得的各参数值加入PID控制器,闭环运行,观察控制效果,并作适当的调整以获得比较满意的效果。