1.三角形的重心

定义：三角形三条中线的交点。

性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为二比一；重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

2.三角形的垂心

定义：三角形三边上的高的交点。

性质：锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外；三角形的垂心是它垂足三角形的内心。

3.三角形的外心

定义：三角形三条垂直平分线的交点。

性质：三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心；对于给定的三角形，其外心是唯一的；锐角三角形的外心在三角形内，钝角三角形的外心在三角形外，直角三角形的外心与斜边的中点重合。

4.三角形的内心

定义：三角形三条内角平分线的交点。

性质：三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径。