无理数的概念；

无理数又称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将无理数写成小数形式，小数点后的数字有无限个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根等，无理数的另一特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。一个数是无理数要满足其是小数、无限小数并且小数点后的数字是不循环小数。

有理数的概念：

有理数为整数和分数的统称，负整数和负分数合称为负有理数，正整数和正分数合称为正有理数，0也是有理数。有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集是元素为全体有理数的集合，有理数为有理数集中的所有元素。整数可看做分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。