1. 怎样将圆的直角坐标方程转化为参数方程

首先圆的方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

把r^2除过去

(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1

两个数的平方和等于1，所以可以设（x-a）/r=sin&

(y-b)/r=cos&

整理得到 x=a+rsin&

y=b+rcos&

这就是圆的参数方程，参数是&,&；是半径与x轴的夹角。

扩展资料

举例：

如果直线的倾角是θ，且过点P(x0,y0)

其参数方程是：

{x=(cosθ)t+x0

{y=(sinθ)t+y0

特殊：如果直线的斜率是k，且过点P(x0,y0)

其参数方程是：

{x=t+x0

{y=kt+y0

是y=五分之二倍根号五t

x=五分之根号五t-1/2

方法很多我个人喜欢做法是：

先变形y=2(x+1/2)

就设y=at

(x+1/2)=(1/2)bt

再根据定义 t前面的系数分别是直线的倾斜角的正弦和余弦。

a^2+b^2=1 与a/b=2 联立。

解出来a=五分之二倍根号五 b=五分之根号五。

2. 圆的参数方程怎么变成极坐标方程

圆的参来数方程为： x=a+rcost y=b+rsint 也就是（x-a）²+（y-b）²=r² 展开： x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0 代入p²=x²+y²， x=pcosθ， y=psinθ得： p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0

拓展资料：

参数方程和函数自很相似：它们都是由一些在指定的百 集的数，称为度参数或 自变量，以决定 因变量的结果。例如问在 运动学，参数通常是“时间答”，而方程的结果是速度、位置等。